Como estudantes das ciências exatas, diariamente nos deparamos com unidades diferentes e a necessidade de conversão das mesmas. Existe o Sistema Internacional de Unidades (SI), mas não são todos os países que o adotam, o que dificulta a vida de muitos engenheiros por aí. Saiba mais:
UNIDADES DE COMPRIMENTO
A conversão de medidas é importante para resolver questões de matemática, assim como de física. Quando um problema apresenta diferentes unidades de medida, a conversão é necessária para solucionar a questão. As unidades de medidas estão presentes no nosso cotidiano. Repare que muitas vezes vemos escrito nas caçambas espalhadas pelas ruas “5 m³” ou, no final dos rótulos de xampus, “100 ml”. E até mesmo o bonito piso que gostaríamos de ter em nossas casas é vendido pelo “metro quadrado”. Mas, afinal, o que significam essas medidas? Para facilitar, iremos tomar como base a unidade de comprimento: metro. Depois, veremos os demais casos que completam o sistema métrico.
UNIDADES DE COMPRIMENTO
Ao medirmos a altura de uma pessoa, usamos a unidade conhecida como “metro”: 1,60m, 1,83m etc. Mas seria muito difícil se usássemos a mesma unidade para calcular a distância entre cidades ou países, pois são longas distâncias, ou seja, números que podem ser muito grandes. Teríamos dificuldade também ao escrever a espessura de um fio de cabelo ou a tampa de uma caneta: pequenas distâncias, pequenos números. Logo, para resolver esse problema, criou-se uma convenção para as unidades de comprimento. Do maior ao menor: quilômetro, hectômetro, decâmetro, metro, decímetro, centímetro e milímetro. Seus símbolos são respectivamente: km, hm, dam, dam, m, dm, cm, mm.
Tomando o metro como referência, temos:
| Quilômetro | Hectômetro | Decâmetro | Metro | Decímetro | Centímetro | Milímetro |
| km | hm | dam | m | dm | cm | mm |
| 1000m | 100m | 10m | 1m | 0,1m | 0,01m | 0,001m |
Exemplos: Helena quis usar uma fita em seu embrulho de Natal. Após uma rápida medição notou que bastavam 45cm (quarenta e cinto centímetros). No entanto, a papelaria aonde foi só vendia a fita por 3,50 reais a cada metro. Quanto Helena teve que pagar para comprar o tamanho necessário de fita?
Assim, com a ajuda da tabela acima, temos que: 1cm = 0,01m, portanto 45cm = 0,45m. Daí, Helena necessita de 0,45m, mas se a cada metro temos 4,00 reais, basta multiplicar 3,50 por 0,45 e temos 1,80 real.
Conversão: 57,83 hectômetros em centímetros:
| km | hm | dam | m | dm | cm | mm |
| 5 | 7, | 8 | 3 | 0 | 0 |
Veja, deixamos a vírgula no hm, completamos o número normalmente e acrescentamos zeros até chegar à unidade desejada. Então 57,83hm = 578300cm.
UNIDADES DE ÁREA
Mas e para medir o piso que gostaria de colocar na minha casa? Ou o terreno da minha casa? Lembre-se de que para calcular a área de um quadrado, basta multiplicar comprimento de seu lado duas vezes (o que chamamos de elevar ao quadrado). Então a unidade de área é basicamente elevar ao quadrado a unidade de comprimento. Portanto temos:
| Quilômetro Quadrado | Hectômetro Quadrado | Decâmetro Quadrado | Metro Quadrado | Decímetro Quadrado | Centímetro Quadrado | Milímetro Quadrado |
| km² | hm² | dam² | m² | dm² | cm² | mm² |
| 1000m x 1000m = 1.000.000m² | 100m x 100m =10.000m² | 10m x 10m = 100m² | 1m x 1m = 1m² | 0,1m x 0,1m = 0,01m² | 0,01m x 0,01m = 0,0001m² | 0,001m x 0,001m =0,000001m² |
Exemplos: Uma loja de construção vende um determinado tipo de ladrilho por 0,04 reais o cm². Roberto mediu os lados da parede de seu banheiro – de forma retangular – e achou comprimento 2m por 3m. Quanto Roberto deverá desembolsar para comprar o ladrilho? Se a parede tem forma retangular, basta multiplicar os lados para descobrir sua área, portanto 6m². Temos que transformar 6m² em cm². Se, pela tabela, 0,00001m² = 1cm² então 1m² = 10.000cm² , portanto, 6m² = 60.000cm². Como cada cm² custa 0,04 reais, então 0,04 x 60.000 = 2.400. Ou seja, Pedro irá gastar 2400,00 reais.
| km² | hm² | dam² | m² | dm² | cm² | mm² | |||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 7 | 8 | 4 | 5 | 6, | 3 | ||||
Note que nesse caso dividimos as casas em duas, pois temos a unidade ao quadrado. Repare também que o caso é bem parecido com a unidade de comprimento. Portanto, 78456,3dm² = 0,000784563km².
UNIDADES DE VOLUME
Repare que, para descrever as unidades de área, multiplicamos as unidades duas vezes. O caso do volume será muito parecido. Basta lembrar que para calcular o volume de um cubo, devemos fazer a multiplicação do comprimento de suas arestas três vezes (elevar ao cubo), portanto, basta multiplicar essa quantidade de vezes a unidade de comprimento.
| Quilômetro Cúbico | Hectômetro Cúbico | Decâmetro Cúbico | Metro Cúbico | Decímetro Cúbico | Centímetro Cúbico | Milímetro Cúbico |
| km³ | hm³ | dam³ | m³ | dm³ | cm³ | mm³ |
| 1000m x 1000m x 1000m = 1.000.000.000m³ | 100m x 100m x 100 =1.000.000m³ | 10m x 10m x 10m = 1000m³ | 1m x 1m x 1m = 1m³ | 0,1m x 0,1m x 0,1m = 0,001m³ | 0,01m x 0,01m x 0,01m = 0,000001m³ | 0,001m x 0,001m x 0,001m = 0,000000001m³ |
Exemplos: Uma viagem de caminhão recolhe uma caçamba de lixo de 5m³ por vez. Se após a obra de um edifício o entulho foi calculado em 0,015hm³, quantas viagens serão necessárias para remover o lixo?
Com auxílio da tabela, temos 1hm³ = 1.000.000m³, daí temos um entulho de 0,0152 x 1.000.000 = 15200m³. Se uma viagem retira 5m³, obtemos 15200 ÷ 5 = 3040 viagens.
Conversão: 89.123.539mm³ em dam³
| km³ | hm³ | dam³ | m³ | dm³ | cm³ | mm³ | ||||||||||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 8 | 9 | 1 | 2 | 3 | 5 | 3 | 9, | ||||||||
Mais uma vez, tomemos de exemplo a unidade de comprimento. Lembrando que dessa vez dividimos cada casa em três, pois elevamos ao cubo. Daí, 89.123.539mm³ = 0,000089123539dam³.
OUTRAS UNIDADES DE MEDIDA
Unidades de Massa
Grama (g). Deve ser tratado de maneira semelhante ao da unidade de comprimento. Daí, temos: quilograma (kg), hectograma (hg), decagrama (dag), grama, decigrama, centigrama e miligrama. Acrescentando a tonelada (ton). Onde, 1ton = 1.000kg.
Unidades de Capacidade
Litro (l). Também deve ser tratado da mesma maneira que o metro. Então existem: quilolitro (kl), hectolitro (hl), decalitro (dal), litro (l), decilitro (dl), centilitro (cl), mililitro (ml). E suas conversões serão da mesma forma do metro.
Lembrando que existe uma relação direta entre a unidade do litro e a unidade de volume m³: 1l = 1dm³.
Unidades de Tempo
Juntamente com o metro, as unidades de medição do tempo são, talvez, as mais comuns. Segundo (s). E as demais: minuto, hora, dia, ano, década, século e milênio.
1 milênio = 1000 anos ; 1 ano = 365 dias ; 1 dia = 24horas ; 1 hora = 60 min ; 1 minuto = 60 segundos.
Outro dia encontrei um texto na internet que trata o assunto com humor:
ENGENHARIA NÃO É UMA CIÊNCIA EXATA
Aqui está o mais puro exemplo de como temos, muitas vezes, de nos adaptar a atitudes tomadas no passado:
A bitola das ferrovias (distância entre os dois trilhos) nos Estados Unidos é de 4 pés e 8,5 polegadas.
Por que esse número “mágico” foi utilizado?
Porque era esta a bitola das ferrovias inglesas e como as americanas foram construídas pelos ingleses, esta foi a medida utilizada.
Por que os ingleses usavam esta medida?
Porque as empresas inglesas que construíam os vagões eram as mesmas que construíam as carroças, antes das ferrovias, e utilizavam dos mesmos ferramentais das carroças.
Por que das medidas (4 pés e 8,5 polegadas) para as carroças?
Porque a distância entre as rodas das carroças deveria servir para as estradas antigas da Europa, que tinham esta medida.
E por que tinham esta medida?
Porque essas estradas foram abertas pelo antigo Império Romano, quando de suas conquistas, e tinham as medidas baseadas nas antigas bigas romanas.
E por que as medidas das bigas foram definidas assim?
Porque foram feitas para acomodar dois traseiros de cavalos!
E, finalmente…
O ônibus espacial americano, o Space Shuttle, utiliza dois tanques de combustível sólido (SRB – Solid Rocket Booster) que são fabricados pela Thiokol, em Utah. Os engenheiros que os projetaram queriam fazê-lo mais largo, porém, tinham a limitação dos túneis das ferrovias por onde eles seriam transportados, os quais tinham suas medidas baseadas na bitola da linha.
Conclusão:
O exemplo mais avançado da engenharia mundial em design e tecnologia acaba sendo afetado pelo tamanho do traseiro do cavalo da Roma antiga.
Bons estudos!
